Как научиться ментальной арифметике?

Основа ментальной арифметики — обучение технике устного быстрого счета с помощью абакуса. Абакус — это стародавние японские счеты, очень похожие на те, что знакомы нам с детства. Отличие в том, что числа в абакусе обозначаются определенным их положением на спице, а не только количеством косточек на ней. Чтобы разобраться, как научиться ментальной арифметике и в каком возрасте лучше всего ей заниматься, мы подготовили эту статью.

Что нужно для обучения ментальной арифметике?

Чтобы знать, как научиться ментальной арифметике, для начала нужно понять, что необходимо для процесса обучения. Обучаться ментальной арифметике лучше всего не дома, а в специальных развивающих центрах, потому что это довольно специфическая и сложная методика, которой не так просто научиться самим родителям. Будет лучше, если вашему ребёнку основы данной программы расскажут квалифицированные педагоги. К тому же, в свободном доступе почти нет специальных материалов, методических пособий и учебников, которые необходимы для обучения ментальной арифметике. Кроме обучающих книг нужно иметь специальные счёты – абакус (или соробан).

Как научиться ментальной арифметике?

1. Сначала дети учатся считать на абакусе физически и в работе со счетами задействуются обе руки. Это начальный этап по тренировке обоих полушарий головного мозга.
2. Следующий этап — представление образа абакуса в уме и тренировка перекидывания косточек в своем воображении.

Именно в момент процесса вычислений на воображаемом абакусе начинают укрепляться нейронные связи между двумя полушариями мозга, правое и левое полушария начинают работать одновременно. Образ абакуса хранится у ребенка в правом полушарии (которое отвечает за образное мышление), а в левом хранятся числа, которые ребенок считает (левое полушарие отвечает за точность и логику).

Простое сложение

Главное правило счёта на соробане: «Считать нужно слева направо», что не соответствует привычному нам способу вычисления.

Начинать вычисления стоит с чисел, сумма и разность которых даёт не более 9 при сложении и не менее 1 при вычитании.

Примеры вроде 1+6, 2+7, 12+24 или 123+432 подойдут на первых порах.

• Начнём со сложения единиц: для примера 1+2 поднимите на крайней правой спице 1 костяшку вверх, а затем добавьте к ней ещё 2. 
• Для примера:12+32. Откладываем в колонке десятков — 1 косточку, в единицах — 2. Затем к 1 костяшке придвигаем 3, к 2 костяшкам единиц ещё 2. 

Простое вычитание

Изучать вычитание также стоит с простых примеров:

• Рассмотрим вычитание на единицах. Простой пример: 4 - 2 = 2. Из четырёх поднятых костяшек убираем 2 и получаем результат.
• Простой пример с десятками: 24 - 13 = 11. Из столбца десятков убираем 1 костяшку остаётся 1. Переходим к единицам: от 4 костяшек отнимаем 3, у нас остаётся 1 костяшка. Результат готов.
• По тому же принципу работаем с сотнями: 432 - 322 = 110. Из столбца сотен от 4 отнимем 3, из 3 вычтем 2 останется 1, из 2 вычтем 2 — все костяшки из столбца единиц возвращаются в нулевую позицию.

Сложное сложение

Пример: 4 + 8 = 12 

Как решать?

1. Установите 4 костяшки в столбце единиц.
2. Для 8 костяшек места уже не найдётся.
3. Вспоминаем принцип дополнительных чисел: число 10 даёт наша 8 и цифра 2. 
4. Вычтите дополнительную цифру 2 из 4.
5. Добавьте единицу в столбик десятков.
6. Результат — 12. 

Сложное вычитание

Пример: 12 - 7 = 5.

Как решать?

1. Установите 1 костяшку на столбец с десятками, добавьте 2 к единицам.
2. Вспомните, что 7 — это 10 и 3.
3. Уберите 1 костяшку из столбца десятков.
4. Прибавьте в столбце единиц к 2 костяшкам дополнительные 3. Получается 5 — верните в нулевую позицию нижние костяшки и опустите «небесную».

Умножение

Есть несколько возможных способов умножения на соробане, мы рассмотрим один из самых распространённых.

Обратите внимание: чтобы умножать на соробане, нужно хорошо знать таблицу умножения.

Также необходимо запомнить следующие термины, которые мы рассмотрим на примере a x b = c, где:

a — это множимое;

b — это множитель;

с — произведение.

Пример: 43 x 8 = 344.

Шаг 1

В первом столбце слева устанавливаем множитель — 8, отступаем один столбец и откладываем множимое — 43. Отступаем 2 столбца — с этого столбца начнём записывать результат.

Шаг 2

Умножаем 3 на 8. Результат 24 записываем в 7 и 8 столбцах. Завершая операцию, убираем цифру 3 с доски, сдвинув костяшки вверх.

Шаг 3

Умножьте 4 на 8. Результат 32 запишите следующим образом: 3 в 6 столбец — перед прошлым результатом, а 2 сложите с результатом в 7 столбце, то есть с 2. Три цифры в результате дают ответ — 344. 

Деление

Для деления мы также используем стандартные математические термины a ÷ b = c, где:

a — делимое;

b — делитель;

c — частное.

Делимое набирается на спицах в правом конце соробана, делитель — в левом конце. Результат записывается посередине.

Между делимым и делителем рекомендуют оставить минимум 4 пустых столбца для записи результата.

Также существуют правила размещения первой цифры частного:

• Если количество цифр в делителе меньше (или равно) количеству цифр в делимом, расположите первую цифру частного, отступив 2 столбца слева от делимого.
• Если количество цифр в делителе больше, нежели в делимом, начните располагать частное, отступив 1 столбец слева от делимого.

Пример: 72 ÷ 2

1. Помещаем делитель 2 в левую часть счёт, делимое — 72 — в правую.
2. Делим первое число 7 на 2. Цифра 2 помещается в 7 полностью три раза — поднимаем 3 костяшки в соответствии с правилом №1, отступив 2 столбца влево от делимого.
3. Умножим полученное число 3 на делитель — 2. Результат — 6 — вычтем из первой цифры делимого — 7. Убираем лишние костяшки, остаётся единица.
4. Остаток от делимого — 12 делим на делитель — 2. Полученный результат — 6 помещаем в следующий свободный столбец для записи результата. Получаем в итоге — 36. 

Где можно обучиться ментальной арифметике?

Научиться ментальной арифметике самостоятельно можно, но сложно. Для этого нужно будет сначала родителям пройти длительный курс обучения. К тому же в общем доступе почти невозможно достать нужные методические пособия и дидактические материалы. Поэтому мы советуем отдать ребенка в специализированный центр, где его будут обучать профессиональные квалифицированные педагоги с большим опытом работы и специальным образованием.

Ментальная арифметика в AMAKids

Многие спрашивают, где научиться ментальной арифметике. Наш совет – в «Академии развития интеллекта AMAKids». Наиболее результативный возраст для обучения — от 5 до 16 лет, некоторые методики ограничиваются возрастом 6–11 лет. Методика «Амакидса» эффективно работает со всеми возрастными группами, начиная с 5-летнего возраста и заканчивая взрослыми людьми в возрасте старше 60 лет (главное, чтобы малыши умели считать до 10, а у взрослых было желание и мотивация). При этом, если заниматься регулярно, развитие умственных способностей младших школьников, а также учеников средней школы идет максимально возможными темпами. Наш развивающий центр приглашает всех желающих посетить первое пробное занятие бесплатно!

Единственный способ понять, как научиться ментальной математике, чтобы это дало серьезные результаты (улучшение работы памяти, концентрации внимания и т. д.) — это регулярные тренировки. Если заниматься раз в неделю в группе по ментальной арифметике, а затем выполнять ежедневно домашние задания в течение 15–30 минут, эффективность не заставит себя ждать. Особенно важно, чтобы тренировки проходили не только в учебниках и тетрадях, а с помощью онлайн-платформы, на которой можно выставить разные режимы выполнения заданий и скорости появления цепочек примеров на экране.

Ментальная арифметика дает возможность развиваться и в точных науках, и в творчестве. И происходит это именно за счет улучшения межполушарного взаимодействия мозга. Ребенок начинает понимать, что обучение — это не только обычная ежедневная рутина, но и увлекательный творческий процесс, и занимается с удовольствием. А если есть мотивация, то и эффективность обучения возрастает — ребенок становится успешным в самых разных сферах своей деятельности.